Stanley Jaki und Stephen Hawking argumentieren, dass Gödels Satz (bzw. eine Analogie dazu) impliziert, dass es niemals eine Theory of Everything (TOE) geben kann, eine vereinheitlichte Theorie, die alle physikalischen Phänomene verknüpft und erklärt.

Torkel Franzen dagegen bezweifelt in [1] die Relevanz der arithmetischen Unvollständigkeit für die Aussagen einer solchen Theorie:

Gödel’s theorem only tells us that there is an incompleteness in the arithmetical component of the theory. The basic equations of physics, whatever they may be, cannot indeed decide every arithmetical statement, but whether or not they are complete considered as a description of the physical world, and what completeness might mean in such a case, is not something that the incompleteness theorem tells us anything about.

Die Gödelsche Unvollständigkeit eines formalen Systems bedeutet, dass das System Sätze enthält, die als Aussagen über die natürlichen Zahlen interpretiert werden können und für die aus den Axiomen weder die Sätze selbst noch deren Negationen abgeleitet werden können. Eine widerspruchsfreie TOE, die gewisse elementare Arithmetik erlaubt, würde damit manche Gleichungen prinzipiell nicht entscheiden können.

Die physikalische Welt an sich kennt keinen Status “unentscheidbar” — könnte eine TOE dann nicht ebenfalls ohne einen solchen auskommen? Das würde bedeuten, dass mindestens eine der beiden Voraussetzungen für Gödels Satz in dieser Theorie nicht erfüllt wäre. Da die physikalische Welt auch den Status “widersprüchlich” nicht kennt, bliebe nur, die Annahme aufzugeben, dass die TOE gewisse elementare Arithmetik enthält. Das heißt: Sie dürfte unter keiner Interpretation eine Theorie der natürlichen Zahlen enthalten.

Was bleibt? Erstaunlich viel. Es gibt beispielsweise ein Axiomensystem für die elementare Arithmetik der reellen Zahlen, das vollständig und widerspruchsfrei ist! Die Axiome dieses Systems ermöglichen es nicht, die natürlichen Zahlen als Untermenge herauszupicken. Aber braucht die Physik die natürlichen Zahlen und deren Mathematik? Anders gefragt: Kennt die wirkliche Welt natürliche Zahlen?

Ursprung der Idee: Diskussion im Seminar Weltbilder der Naturwissenschaft nach Lektüre von [1] Gödel’s Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse.

The groovi and gyri of your cerebral cortex identify you like your fingerprint.

“If — as some physical theories speculate — there is only one possible initial state of the universe and only one self-consistent set of physical laws, then the initial state required no bits of information to describe.” — Seth Lloyd

Goldbach’s conjecture: Every even number greater or equal to 4 is the sum of two prime numbers.

Doogie mice are mice that have been genetically altered to be smarter. Enrichment of the environment improves the cognitive performance of control animals but not of Doogie mice.

A state of a multiplayer game is Pareto optimal if there is no solution which is better for ALL participants. A state is a Nash equilibrium if NO player can improve his situation by changing only his own strategy.

Subliminal (16ms) unconscious stimuli have a measurable influence on your consumption behavior IF you are thirsty. And you will not be aware of the fact that such stimuli were shown to you.

Thermodynamic depth, a complexity measure for physical systems, relates the entropy of a system to the number of possible historical paths that led to their state.

If the same odor is present during slow-wave sleep that is present during learning new things, this improves performance. Induced slow oscillations by electric stimulation also improve declarative learning.

Distinguish horizontal from vertical explanations. Horizontal explanations correlate events on the same level of detail, they tell us why a certain event happened. Vertical explanations are explanations in terms of the level(s) below. They tell us why a certain generalization holds. If you get a horizontal explanation and still feel the need to ask “why?”, look for vertical explanations.

“We say we measure time with clocks, but we see only the hands of the clocks, not time itself. And the hands of a clock are a physical variable like any other. So in a sense we cheat because what we really observe are physical variables as a function of other physical variables, but we represent that as if everything is evolving in time.” — discovermagazine.com

Epistemic actions are actions that are intended not to change the world but to minimize the computational load on your brain. For example, walking around a chessboard, reshuffling your cards. Actions that could have taken place in your mind, were your mind not extended into the world.

The majority of the connections from the prefrontal cortex to other brain areas is inhibitory. Is what we perceive as conscious control not so much involved in the creation and execution of plans but mostly in their inhibition?

Is the distinction between autopilot and deep thought not a distinction between planning vs. not planning, but a distinction between attention vs. no attention?

Duality: Map your problem to another space, find a solution there and map it back to get the solution you need. Think Category theory.

Patients with brain damage that prevents REM sleep do not appear to have a memory deficit.

Children below the age of four do not have a concept of what other people know. They believe that their knowledge is equal to other people’s knowledge. As soon as they learn something, they suppose that others know it, too.

Apes seem to understand basic intentions, but not cooperative intentions.

A brain area could respond to a stimulus by not responding while most other areas are active.

Use machine learning to create thousands hypotheses for lots of small patches of a brain in parallel, test the predictive value of each of them and discard all but those that work.

Four challenges to mind reading based on machine learning: The temporal and spatial resolution of current scanners; the potentially “unlimited” number of thoughts vs training on specific patterns; some types of brain activity have stereotypical patterns across people (e.g. lying), others seem not to; individuals change over time.

1 is not a prime number because factorization needs to be unique.

Perfect numbers are numbers that are equal to the sum of their proper divisors. 6 = 3 + 2 +1. Are there any odd perfect numbers?

Goal-directedness means equifinality: Different initial states lead to the same final state. Goal-directedness implies a reduction in entropy.

We know no good reasons why neurons have dendritic trees beyond increasing the surface area for synapses from other neurons.

Four different types of answers to the question why a certain animal behaves in a certain way: Proximate cause; current survival value; ontogeny (development of the individual); phylogeny (development of the species).

Humans were linguistic 100.000 years ago.

All of your mitochondrial DNA is from your mother.

Acheulean hand axes have been produced practically unchanged for over a million years. Many have been found in a state of not having been used at all. Social artefacts?

We are the only species vulnerable to ideas. Think religion. Freedom. Democracy. Justice.

Language digitizes.

In an experiment, children and chimpanzees try to get food out of a box after being shown a technique with an unnecessary additional step. Chimpanzees leave out the unnecessary step. Children copy the whole procedure.

Be precise.

1010101010101010101010101010101010101010_

Nun habe ich dieselben Zahlen, darf aber annehmen, dass einfache Erklärungen wahrscheinlicher sind als komplizierte. Kann ich jetzt eine Vorhersage treffen? (Nein.)

1010101010101010101010101010101010101010_

Ich nehme zusätzlich an, dass die Folge auf irgendeine Weise berechnet werden kann. Kann ich jetzt die wahrscheinlichste nächste Zahl vorhersagen? (Nein, nicht in endlicher Zeit. Das allgemeine Vorhersageproblem ist unlösbar.)

1010101010101010101010101010101010101010_

Kann ich einen Algorithmus schreiben, dessen Ausgabe gegen die wahrscheinlichste nächste Zahl konvergiert, wenn die Laufzeit gegen geht? (Ja. Dovetailer über alle möglichen Programme, angefangen mit dem kürzesten; die Ausgabe des kürzesten Programms, das die Zahlen und eine zusätzliche ausgibt, ist die aktuelle Hypothese.)

Wir Menschen treffen jeden Tag Vorhersagen. Der Vorteil, den wir gegenüber derzeitigen Algorithmen haben, liegt in den zusätzlichen Annahmen, die wir unbewusst machen, in der Art von inductive bias, mit dem uns die Evolution ausgestattet hat. Die Aufgabe von Forschern auf dem Gebiet des maschinellen Lernens ist es, den Suchraum von Algorithmen derart einzuschränken, dass die Laufzeit der Algorithmen polynomiell wird, und dabei möglichst wenige Lösungen für Vorhersageprobleme auszuschließen, die für unsere Welt relevant sind.

Unter anderem: Wie das erste Semester aussieht. Was man in den einzelnen Fächern lernt. Wer das Studium nach zwei Semestern abbrechen wird. Wie die Bachelor-Note zustande kommt. Was Cognitive-Science-Studenten nach dem Studium machen. Bonus: Zusammenfassungen der Vorlesungen, Mitschriften und Beispielaufgaben.

Lies weiter und du erfährst, ob du Cognitive Science studieren willst und wie du das erste Semester überstehst.

Übersicht

1. Cognitive Science
2. Osnabrück
3. Der Stundenplan
4. Stud.IP
5. Mathematik
6. Informatik
7. Neurobiologie
8. Statistik + Empirical Methods
9. Linguistik
10. Foundations of Cognitive Science
11. Logik
12. Die Bachelor-Note
13. Noch Fragen?

Cognitive Science

Was ist Cognitive Science?

Eine der ersten Vorlesungen des Studiengangs hat den Titel “What is Cognitive Science?”. Wer meint, definitiv zu wissen, für was er sich da entschieden hat, erfährt in einem der ersten Slides von Kai-Uwe Kühnberger:

© Kai-Uwe Kühnberger

Cognitive Science ist die Wissenschaft, die versucht, zu verstehen, wie unser Gehirn funktioniert. Kognitive Fähigkeiten wie Wahrnehmung, Denken, Lernen, Motorik und Sprache werden untersucht und modelliert. Das menschliche Gehirn ist das komplexeste System des uns bekannten Universums. Um dieses System auch nur ein kleines bisschen zu verstehen, genügt es nicht, sich aus nur einer Richtung anzunähern. Cognitive Science ist interdisziplinär: Eine zentrale Rolle spielen Informatik, Mathematik, Neurowissenschaft, Psychologie, Linguistik und Philosophie.

Erwarte nicht, dass irgendjemand aus deinem Bekanntenkreis weiß, was Cognitive Science ist. Solche Dialoge stehen auch dir bevor:

“Ich studiere Kognitionswissenschaft.”
“Du studierst was? Kommunikationswissenschaft?”
“Kognitionswissenschaft.”
“Konditionswissenschaft?”

Für wen ist das Studium?

Cognitive Science ist dein Studiengang, wenn …

• du im Bereich der künstlichen Intelligenz arbeiten oder forschen willst, Studiengänge wie Mathe oder Informatik dir aber zu allgemein (zu wenig Fokus auf das Verständnis von Intelligenz) und zu spezifisch (Herangehensweise auf ein Wissenschaftsgebiet beschränkt) sind.
• dich die kognitiven Fähigkeiten des menschlichen Gehirns faszinieren und du etwas in der Richtung machen willst, aber noch nicht weißt, was.
• du einen anspruchsvollen Studiengang mit obligatorischem Auslandssemester suchst, den nette und interessante Leute studieren.

Studiere besser etwas anderes, wenn …

• du Mathe nicht magst.
• du kein Interesse an Informatik hast.
• du Psychologie studieren wolltest, aber der NC im Weg stand.
• du dich auf das faule Studentenleben freust.
• dich acht Prüfungen in zwei Wochen abschrecken.
• dir viel an einem gut bezahlten Job liegt.
• Initiative nicht dein Ding ist.

Ich zitiere Bastian Tenbergen, der den CogSci-Bachelor inzwischen hinter sich hat und nun Human Computer Interaction an der Oswego State University in New York studiert:

Generell gilt: Cognitive Science ist sau hart. Aber dafür habt ihr schon nach drei Jahren genug Wissen, um mit anderen, themenverwandten “Vollblutwissenschaftlern” mehr als mithalten zu können. [...] Aber keine Angst vor der Herausforderung — alle Kommilitonen sind freundlich und hilfsbereit und es gibt viele Interessante Hilfe-Seiten — von CogScis — für CogScis.

Und, einige Zeilen später:

In meinem Semester haben ca. 110 Leute angefangen (es gibt ja auch keine Maximalzahl von Plätzen, die vergeben werden…). Nach dem ersten Jahr waren es nur noch knapp 50. Jetzt sind in meinem Semester nur noch knapp 40. Ein Jahr später war ich Tutor für die *neuen* Ersties und habe die Organisationswoche und den Kennenlern-Trip nach Lutter organisiert (mit Hilfe von einigen lieben Freunden, versteht sich). Es haben 85 Leute angefangen. Jetzt sind noch knapp 50 übrig.

Eines sollte man bei all den Vorwarnungen nicht vergessen:

Mit Interesse und Spaß an der Sache ist das Studium schaffbar.

Was mache ich nach dem Studium?

Nach dem Bachelorstudium stehen im Grunde zwei Möglichkeiten zur Wahl:

1. Der Masterstudiengang Cognitive Science in Osnabrück
2. Ein Masterstudiengang in einem verwandten Fach an einer anderen Universität (bei einigen Fächern nur im Ausland möglich): Informatik, Neuroinformatik, Neuroscience, Computational Neuroscience, Linguistik, Computerlinguistik, Cognitive/Biological Psychology, Artificial Intelligence, Logik, Robotik, …

Etwa 10 Studenten pro Jahrgang wählen die erste Option, die meisten Studenten — etwa 40 sind dann noch übrig — die zweite. Das liegt einerseits daran, dass der Abschluss Cognitive Science bislang in Deutschland, auch bei Personalchefs, kaum bekannt ist und andererseits daran, dass es sinnvoll ist, sich nach den Grundlagen in allen möglichen Bereichen in eine Richtung zu spezialisieren (ansatzweise geschieht das auch schon während des Bachelorstudiums).

Ja, aber was mache ich danach?

Das hängt stark von der Richtung ab, in die du dich spezialisierst. Fünf Minuten Googeln haben haben ergeben, dass ehemalige Bachelor-Studenten beschäftigt sind als:

• Scientist at the Center for Environmental Systems Research
• Researcher at the Fraunhofer Insitute IAIS
• Assistant Professor / Sen. Researcher at the Institute of Computer Science, Multimedia and Applications Augsburg
• Postgraduate Student of Artificial Intelligence at the Universitat de Barcelona
• PhD student Psychology and Neuroscience at the Duke University, USA
• PhD student Neural and Behavioural Sciences at the MPI for Biological Cybernetics
• PhD student at Biopsychology lab, TU Dresden
• PhD student at the Database and Information Systems Department, Max-Planck Institute Saarbrücken

Viele haben vor, in die Forschung zu gehen. (Ich auch.)

Vor drei Jahren sagte der damalige Kultusminister der USA, Richard Riley:

None of the top 10 jobs that will exist in 2010 exist today. Those jobs will require technology that’s still being developed. The most important thing a student can do today is learn to learn.

Osnabrück

Das Umfeld

Bislang ist die Uni Osnabrück die einzige in Deutschland, die Cognitive Science als Bachelorstudiengang anbietet. Im Wintersemester 2006 waren wir etwa 80 Erstsemester — nach Abzug all derjeniger, die sich nur eingeschrieben haben und danach nichts mehr unternommen haben. Ich kann nicht beurteilen, wie es an anderen Universitäten ist, aber in Osnabrück ist der Zusammenhalt der Coxis verglichen mit anderen Studiengängen etwas Besonderes. Die Drittsemester organisieren eine Einführungswoche, eine Fahrt ins Harz (Lutter), eine Kneipenrally und das Coxi-T-Shirt und sind auch sonst einigermaßen hilfreich. Wenn in der Cafeteria an einem Tisch 20 Leute sitzen, kann man davon ausgehen, dass es Coxis sind.

Zugangsvoraussetzungen

Es gibt zwei Zugangsvoraussetzungen: Englischkenntnisse und Mathekenntnisse. Englischkenntnisse hat der internationale Studiengang schon immer vorausgesetzt, die Forderung nach dem Nachweis von Mathekenntnissen ist dagegen neu für die Studienanfänger im Wintersemester 2008.

Folgende Englischkenntnisse sind nötig:

• Sechs Jahre Schulenglisch mit einer Mindestdurchschnittsnote von 3,0 in den letzten beiden Schuljahren
  - oder -
• Mindestens 79 Punkte in einem internetbasierten TOEFL-Test
  - oder -
• In besonderen Fällen: Dinge wie Auslandsaufenthalte, zweisprachiges Elternhaus, IELTS/CPE/CAE-Tests etc.

Außerdem sind folgende Mathekenntnisse nötig:

• Eine Durchschnittsnote von mindestens 7 Punkten im Mathe-Leistungskurs in den letzten beiden Schuljahren
  - oder -
• Eine Durchschnittsnote von mindestens 9 Punkten im Mathe-Grundkurs in den letzten beiden Schuljahren

Wenn du aus der Schule Vorkenntnisse in Biologie (Aufbau und Funktionsweise von Nervenzellen) oder Informatik (Suchalgorithmen, Bäume, etc.) hast und vielleicht noch gut Englisch sprichst, macht das dein Studium einfacher. Mit etwas Arbeitsaufwand wird dein Studium aber auch ohne besondere Vorkenntnisse klappen.

Der Stundenplan

Mit 32 Semesterwochenstunden entsprach mein Stundenplan für das erste Semester dem der meisten anderen Erstsemester. Theoretisch können Mathematik und/oder Informatik auch erst im dritten Semester belegt werden, in der Praxis ist es zwecks kurzer Studiendauer eine gute Idee, beides schon im ersten Semester zu versuchen. Viel Freizeit bleibt dann nicht mehr. Neben Foundations of Cognitive Science ist Erkenntnistheorie I die einzige optionale Vorlesung, die auch von vielen Erstsemestern belegt wurde.

Tipp: Du musst nicht alle Vorlesungen und Übungen besuchen. Wenn ein ausführliches Skript existiert, kann es effektiver sein, sich selbständig mit dem Stoff zu befassen statt — meist passiv — im Vorlesungssaal zu sitzen. Besonders in Statistik kann ich diese Vorgehensweise empfehlen.

Ich schreibe später noch ausführlicher über die einzelnen Fächer. Wichtig: Das sind lediglich die Fächer des ersten Semesters. Ein umfassenderes Bild vermitteln die offiziellen Übersichtspläne des Bachelor-Studiums. Mehr zu den Inhalten fortgeschrittener Kurse findest du im Cognitive Science-Wiki.

Stud.IP

Die Organisation des Studiums läuft über das Online-System Stud.IP ab. Hier kann man sich für Vorlesungen und Übungen eintragen, Klausur- und andere Termine erfahren, die Slides und Skripte zu den Vorlesungen herunterladen (wichtig!) und Klausurergebnisse erfahren. Angeblich ist das Verzeichnis der Lehrveranstaltungen unter cogsci.uni-osnabrueck.de noch aktueller und zuverlässiger als das im Stud.IP, während des ersten Semesters ist mir das allerdings nicht aufgefallen.

Mathematik

Ich habe die Vorlesung Mathematik I bei Prof. Dr. Peter Meyer-Nieberg besucht.

* Okay, das hier ist ein Foto der Zuhörer der InfoA-Veranstaltung. Ich konnte kein Bild der Mathe-Veranstaltung finden und die Schnittmenge Mathe I – Info A ist sehr groß.

Was du lernst

Die Vorlesung baut auf der Schulmathematik auf — oder, besser: Die Vorlesung baut all das, was in der Schule gelehrt wurde, aus elementaren Bestandteilen auf. Und baut dann noch ein paar Stockwerke höher. Die Themen des 128-seitigen Skripts:

1. Grundlagen
   1. Körper
   2. Kombinatorik
   3. Reelle und komplexe Zahlen
2. Gleichungssysteme und Vektorräume
   1. Vektorräume und Matrizen
   2. Der Gauß-Algorithmus, lineare Gleichungssysteme
   3. Lineare Unabhängigkeit von Vektoren, Basen
   4. Quadratische Matrizen
   5. Determinanten
   6. Direkte Summen und Normalformen
3. Funktionen einer reellen Veränderlichen
   1. Grenzwerte von Funktionen und Folgen
   2. Unendliche Reihen
   3. Stetigkeit
   4. Differenzierbarkeit
   5. Integration
   6. Elementare Differentialgleichungen

Bei keinem Skript ist das Verhältnis Wissen pro Seite höher als bei dem wortsparenden Mathe-Skript. Antworten auf Fragen wie “Was bedeutet das?” oder “Wozu ist das gut?” sind in der Aneinanderreihung von Sätzen, Lemmas und Beweisen nicht zu finden.

Die Vorlesungen

Ohne Vorbereitung sind die Vorlesungen teilweise nicht ganz zu verstehen. Ich habe mir im ersten Semester die Vorlesungen angehört ohne zuvor den entsprechenden Abschnitt im Skript zu lesen und habe danach zu Hause den Abschnitt in für mich sinnvoller Form zusammengefasst. Diese Vorgehensweise funktioniert, ist aber nicht optimal. Es könnte sinnvoller sein, sich die Inhalte vor den Vorlesungen anzusehen um so mehr von den Erläuterungen während der Vorlesung mitzunehmen.

Die Übungen

Die Übungen bei Prof. Dr. Peter Meyer-Nieberg entsprechen im Stil den Vorlesungen. Das heißt: Die Lösungen der für die jeweilige Übung vorgesehenen Aufgaben (die nicht zuvor zu Hause bearbeitet wurden) werden der Reihe nach und mit wenigen Erklärungen an die Tafel geschrieben. Stell Fragen — wenn du etwas nicht verstehst, verstehen es viele andere auch nicht, sagen aber nichts.

Die Hausaufgaben

Jede Woche gibt es ein Hausaufgabenblatt, das in Gruppen zu je drei Studenten zu bearbeiten ist. Die Aufgaben sind schwierig — schwieriger als die meisten Klausuraufgaben. Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur ist es, bei den Hausaufgabenblättern insgesamt mindestens 50% der erreichbaren Punkte zu sammeln. Das ist machbar. Wer Probleme mit einem Blatt hat, kann das Mathe-Tutorium besuchen, bei dem es Tipps zur Lösung der Aufgaben geben soll. (In Notfällen: Mail)

Die Klausuren

Du wirst drei Klausuren schreiben: Eine Hauptklausur, die die Endnote bestimmt, und zwei Probeklausuren, deren Bestehen Voraussetzung für die Zulassung zur Endklausur ist und bei der Bonuspunkte für die Endklausur gesammelt werden können. Die Probeklausuren entsprechen im Schwierigkeitsgrad der Endklausur. Die Aufgaben aus dem Bereich der linearen Algebra werden so oder so ähnlich aussehen, die Aufgaben aus der Analysis eher so.

Wer die Klausuren der Schulzeit schwierig fand oder gar keinen Mathe-LK hatte, wird viel Zeit in den Mathe-Schein investieren müssen. Wenn du das erste Mal in der Mathe-Vorlesung sitzt, schau dir deine beiden Nachbarn gut an. Einer von beiden wird die Vorlesung ein Jahr später noch einmal belegen.

Tipp: Die Nachschreibeklausur zählt in Mathe als Freiversuch. Das heißt: Zulassungsvoraussetzungen wie das Bestehen der Probeklausuren oder das Abgeben der Hausaufgaben gibt es hier nicht. (Die Tatsache, dass das im Wintersemester 2006 der Fall war, heißt nicht, dass das weiterhin so sein muss. Besser nachfragen.)

Hilfreiches

• Der Mathe-Vorkurs “Einführung in die mathematische Begriffsbildung”. Hingehen!
• Das Buch Lineare Algebra für das erste Semester
• Mathematik für Informatiker I (Skript, Uni Saarland)
• Übersichtsblätter mit allen wichtigen Formeln (bald online)

Informatik

Ich habe die Vorlesung Informatik A: Algorithmen bei Prof. Dr. Oliver Vornberger besucht.

Was du lernst

Wer keine Vorkenntnisse hat, lernt zunächst, die Kommandozeile unter Linux zu benutzen, dann, den Editor vi aufzurufen und zu benutzen, damit Java-Programme zu schreiben und beim Programmieren verschiedene Konzepte der Informatik anzuwenden. Die wichtigsten Punkte aus dem Lehrplan:

1. Die Kommandozeile unter Linux
2. Der Editor vi
3. Datentypen in Java
4. Arrays
5. Klassenmethoden
6. Rekursion
7. Komplexität, Verifikation, Terminierung
8. Sortieren
9. Objektorientierte Programmierung
10. Abstrakte Datentypen
11. Hashing
12. Graphen

Die Vorlesungen

Die Vorlesungen bei Prof. Dr. Oliver Vornberger waren die besten Vorlesungen des ersten Semesters: Gut vorbereitet, verständlich und unterhaltsam. Wer nicht in das Informatik-Gebäude am Westerberg kommen konnte oder wollte, konnte die Vorlesung auch per Live-Übertragung aus der Innenstadt oder von zu Hause aus verfolgen (wobei der Internet-Livestream öfters nicht funktionierte als schon). Sehr hilfreich sind auch die Video-Downloads früherer Vorlesungen. Zu Hause im Bett liegend die Vorlesung zu verfolgen ist toll.

Das Skript ist ausführlich genug, um für die Vorbereitung der Klausuren keine weiteren eigenen Mitschriften nötig zu machen.

Bei der Umfrage zum Ende der Vorlesungen (1, 2) schrieb einer der Teilnehmer:

Positiv: gut ausgearbeitetes Skript; nette, humorvolle Bemerkungen des Professors, Zusammenhang mit Übung für Testate zum besseren Verständnis des Vorlesungsstoffes; gut gelegene Vorlesungszeiten.
Negativ: manchmal zu anstrengend der Vorlesung zu folgen, zu viel Stoff auf einmal. (unter Umständen & eventuell)

Die Testate

Im Gegensatz zu allen anderen Fächern hat jeder Student in Informatik zusammen mit einem anderen Studenten ein Testat abzulegen. Hier stellt ihr einem Studenten aus einem höheren Semester die Lösungen der aktuellen Hausaufgabe vor (meist ein paar Java-Programme) und beantwortet Fragen zur letzten Vorlesung. Um zur Klausur zugelassen zu werden, muss jedes Testat — bis auf einen Joker — mit mindestens 50% der Punkte bestanden werden.

Die Klausur

Bei fairer Bewertung durch die prüfenden Studenten sind die Punktezahlen bei den Testaten ein guter Indikator dafür, wie du bei der Endklausur abschneiden wirst. Wichtig für die Klausur ist nicht nur ein grobes Verständnis der Konzepte, sondern auch die Kenntnis von Details der Programmiersprache Java (ist “for (;;) {}” valider Code?) und die Fähigkeit, mit Zettel und Papier zu programmieren.

Hilfreiches

• Karteikarten aller klausurrelevanten Inhalte
• Zusammenfassung von Lena Kästner, Nico Möller
• Das Skript im HTML- und PDF-Format, die Vorlesung als Videomitschnitt
• Die Aufgabenblätter im PDF-Format

Neurobiologie

Ich habe die Vorlesung Introduction to Neurobiology bei Prof. Dr. Gunnar Jeserich besucht.

Was du lernst

Die Vorlesung vermittelt eine Ahnung davon, wie unser Gehirn funktioniert. Wer Biologie in der Oberstufe hatte, dem wird einiges bekannt vorkommen — ähnlich wie in der Mathematik werden Themen, die in der Schule angeschnitten wurden, hier mit deutlich mehr Tiefgang behandelt. Ein Umriss der Themen:

1. Grundlagen: Proteine, Enzyme, Aufbau von Zellen
2. Eigenschaften und Aufbau von Nervenzellen
3. Intrazellulärer Transport von Stoffen
4. Die Struktur der Zellmembran
5. Wie elektrische Spannung in Nervenzellen entsteht (Ruhepotential)
6. Wie Signale entstehen und weitergeleitet werden (Aktionspotential)
7. Wovon die Weiterleitung von Signalen abhängt
8. Wie Synapsen funktionieren
9. Wie Gifte und Drogen wirken
10. Wie wir lernen
11. Wozu Gliazellen gut sind (von denen es 10x mehr als Nervenzellen gibt)
12. Warum wir manche Dinge kaum kontrollieren können (Herzschlag, Reflexe)

Die Vorlesungen

Die Vorlesungen finden auf Englisch statt und zählen mit zu den besten des ersten Semesters. Die Sprache ist kein Hindernis: Zu Beginn jeder Vorlesung sind ein paar Minuten für die Einführung des neuen Fachvokabulars reserviert. Ein weiterer Pluspunkt: Im Gegensatz zu den meisten anderen Professoren ist bei Jeserich eine Kaffeepause nach 45 Minuten üblich.

Wer in der Oberstufe kein Bio hatte oder vergesslich ist, sollte sich vor den Vorlesungen die Inhalte entweder im Skript, sofern das dann schon online ist, oder in einem Buch wie Neuroscience. Exploring the Brain. ansehen, um mehr von der Vorlesung zu haben.

Die Klausur

Bei den Klausuren darf jeder entscheiden, ob er diese lieber auf Deutsch oder auf Englisch schreibt. Um bei der Klausur, die zur Hälfte aus Multiple-Choice-Fragen, zur Hälfte aus Freitext-Fragen besteht, gut abzuschneiden, ist jede Menge Detailwissen nötig. Was im Skript steht, muss gekonnt werden — ausnahmslos. Dazu zählen auch Details wie die Namen der verschiedenen Proteine, die für die Befestigung von Myelin am Axon zuständig sind. Etwa 70% der Teilnehmer haben die Klausur bestanden.

Hilfreiches

• Meine Zusammenfassung von Skript und Slides
• Zusammenfassung von Fabian M. Suchanek
• Lena Kästners Mitschriften zu den Fragen der beiden Seminare
• Das Buch Neuroscience. Exploring the Brain.

Statistik + Empirical Methods

Ich habe die Vorlesungen Statistik I und Empirical Methods for Cognitive Sciences bei Priv. Doz. Dr. Reinhard Suck besucht. Manchmal.

Was du lernst

Statistik ist für mindestens zwei Dinge gut. Erstens: Die sinnvolle Darstellung bereits vorhandener Daten. Zweitens: Das Erstellen von Vorhersagen über zukünftige Daten (und dazugehörige Tests, die feststellen, ob die Vorhersagen aus einer Theorie mit den tatsächlichen Daten übereinstimmen). Die beiden Teilbereiche nennen sich “Deskriptive Statistik” und “Inferenzstatistik” und beide werden in der Vorlesung “Statistik I” behandelt. Um das nötige Handwerkszeug zu haben, lernst du vor dem Einstieg in die Inferenzstatistik die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie.

1. Was kann man mit welcher Art von Daten anfangen? (Skalenniveau)
2. Deskriptive Statistik
   1. Häufigkeitsverteilung
   2. Kennwerte von Daten
   3. Korrelation
   4. Regression
3. Wahrscheinlichkeitsrechnung
   1. Wahrscheinlichkeitsraum
   2. Bedingte Wahrscheinlichkeiten (Bayes)
   3. Zufallsvariablen
   4. Verteilungen
   5. Kombinatorik
4. Inferenzstatistik
   1. Stichproben
   2. Parameterschätzung
   3. Hypothesenprüfung
   4. Anpassungstests

Empirical Methods erkundet (hauptsächlich aus Sicht der Psychologie), wie man zu wissenschaftlichen Erkenntnissen gelangt, wie Experimente aussehen sollten und wie mit den Daten umzugehen ist, die man durch wissenschaftliche Experimente erhält:

1. The scientific enterprise
2. Philosophy of Science: Explanations, theories, laws, models.
3. Measurement and Operationalism
4. Data: How to get, how to evaluate
5. (Experimental) Design theory
6. Mathematical modelling
7. Logistic regression

Die Vorlesungen

Die auf Englisch gehaltene Empirical-Methods-Vorlesung, die nur von Coxis besucht wurde, fand dienstags um 8:00 Uhr morgens statt und hatte desöfteren einstellige Besucherzahlen. Die Statistik-Vorlesung wurde auch von Psychologie-Studenten besucht, hier sah es was die Besucherzahlen angeht entsprechend besser aus.

Die Inhalte beider Vorlesungen sind relevant für deine Zukunft als Coxi. Wenn du irgendetwas in Richtung Psychologie machen willst, wirst du ohne Statistik-Kenntnisse mit den Daten deiner Experimente wenig anfangen können. Wenn du an künstlicher Intelligenz und Machine-Learning-Algorithmen interessiert bist, sind Kenntnisse der Inferenzstatistik Grundvoraussetzung, z.B. für Bayessche Netze. Außerdem: Ohne Wahrscheinlichkeitstheorie keine Wissenschaft.

Wenn der Stil der Vorlesungen dir zusagt, besuche die Vorlesungen — ansonsten lerne die Inhalte eigenständig. In jedem Fall: Gehe zu den Übungen. Hier bekommst du die Inhalte der Vorlesung kurz zusammengefasst, rechnest Aufgaben, die denen der Klausur ähnlich sind und kannst Fragen (besser) stellen.

Achtung: Es gibt eine weitere Vorlesung namens “Wahrscheinlichkeitsrechnung & Statistik” aus dem Bereich der Mathematik, die erst nach dem Absolvieren von Mathe I und Mathe II zugänglich ist. Diese ist nicht mit der Erstsemestervorlesung zu verwechseln — die Erstsemestervorlesung ist mehr auf Psychologie- als auf Mathe-Studenten ausgelegt, entsprechend niedriger sind die Anforderungen.

Die EM-Hausaufgabe

Über die Weihnachtsferien gibt es eine etwas umfangreiche Hausaufgabe, die überprüfen soll, ob die Inhalte der Empirical-Methods-Vorlesung und der Einführung in die Statistik-Software SPSS verstanden wurden und die Voraussetzung für die Zulassung zur Endklausur ist. Jeder Student erhält ein individuelles Datenblatt und muss diese Daten mit Blick auf verschiedene Aufgabenstellungen analysieren. Aufgrund des langen Bearbeitungszeitraumes ist diese Aufgabe auch dann zu schaffen, wenn man 90% der EM-Vorlesungen verpasst hat und nicht in der SPSS-Einführung war. Wir haben uns einen Tag vor Abgabe der Hausaufgabe getroffen, Pizza bestellt und die Hausaufgabe zusammen erledigt. Das Ergebnis sah dann beispielsweise so aus. Zu den abgegebenen Hausaufgaben haben weder wir noch der Jahrgang vor uns je wieder etwas gehört.

Die Klausur

Die Klausur besteht aus 10 Multiple-Choice-Fragen (ja/nein) und sechs bis sieben weiteren Aufgaben. Die Multiple-Choice-Fragen beziehen sich auch auf Inhalte der EM-Vorlesung (insbesondere auf den Bereich Versuchsplanung), die anderen Aufgaben nicht. Regressionsgeraden, Parameterschätzung und — besonders wichtig — Hyothesentests sind Teil jeder Klausur. Hypothesentests beantworten Fragen wie: “Sind die Abweichungen, die sich bei meinem Versuch ergeben haben, nur Zufallsschwankungen oder bringt das Wundermittel X wirklich etwas?”. Eine Klausur könnte so ähnlich aussehen. 46 von 156 Teilnehmern haben die Klausur im Wintersemester 2006 nicht bestanden.

Hilfreiches

• Statistik I Skript
• Statistik II Skript
• Empirical Methods: Slides
• Statistik I Übersicht
• Statistik I Mini-Skript (sehr nützlich)

Linguistik

Ich habe die Vorlesung Introduction to Linguistics bei Prof. Dr. Peter Bosch und Jun. Prof. Dr. Stefan Evert besucht.

Was du lernst

Die auf Englisch gehaltene Vorlesung gibt eine Einführung in das Gebiet der Sprachwissenschaft. Dazu zählen:

1. History of linguistics
2. Phonetics
3. Phonology
4. Morphology
5. Syntax
6. Semantics
7. Pragmatics
8. Discourse Processing
9. Sentence Processing
10. Connectionist Models

Linguistik ist aus zweierlei Gründen wichtig für die Kognitionswissenschaft. Einer davon wird bereits im ersten Slide der ersten Vorlesung erklärt: Sprache ist eine angeborene kognitive Fähigkeit des Menschen — und nur des Menschen. Deshalb muss jede Theorie des menschlichen Geistes auch das Phänomen Sprache beachten.

© Peter Bosch

Der zweite Grund: Linguistik ist Voraussetzung für die Computerlinguistik, die wiederum ein Teilgebiet der künstlichen Intelligenz ist. Hier wird versucht, Aufgaben zu automatisieren, die ein gewisses “Verständnis” von Texten erfordern (maschinelle Übersetzung, Textzusammenfassung, etc.).

Mir persönlich fiel es schwer, mich für Linguistik zu motivieren. Ich studiere Cognitive Science, weil ich mehr über das zunehmend wichtiger werdende Gebiet der allgemeinen künstlichen Intelligenz lernen will. Dafür ist es meiner Meinung nach sinnvoller, kognitive Fähigkeiten — Intelligenz — abstrakter zu betrachten als auf Ebene der Sprache (Grund 1) und wenig hilfreich, Teilziele mit pseudointelligenten Algorithmen zu erreichen (Grund 2).

Die Vorlesungen

Obwohl kein Skript zur Verfügung steht, ist es dank der gut ausgearbeiteten Slides nicht schwer, verpasste Vorlesungen daheim nachzuarbeiten. Mehr fällt mir nicht zu den Vorlesungen ein; möglich, dass ich nicht oft genug und nicht oft genug konzentriert in der Vorlesung war. Die Vorlesung fiel auf die letzten zwei Stunden der zehn Stunden Vorlesungen am Dienstag.

Die Hausaufgaben

Im Unterschied zu anderen Fächern zählen die Hausaufgaben in Linguistik zur Endnote. Je vier Studenten erledigen die Aufgaben zusammen. Die Aufgabenstellungen (1, 2, 3, 4) umfassen Phonetik, Phonologie, Morphologie, Syntax, Semantik, Pragmatik und Diskursanalyse und sind im Team in 2-4 Stunden pro Hausaufgabe zu schaffen. Wenn du vermeidbaren Ärger vermeiden willst, gib die Hausaufgaben vor der Vorlesung ab, die zum Abgabedatum stattfindet — nicht während, nicht nach.

Die Klausuren

Neben der Tatsache, dass die Hausaufgaben mit in die Note einfließen, unterscheidet sich die Bewertung in Linguistik in noch einer Hinsicht von anderen Fächern: Der Klausurteil der Endnote kommt nicht durch eine Klausur zum Ende des Semesters zustande, sondern setzt sich zu gleichen Teilen aus dem Midterm und der Endklausur zusammen. Das Midterm behandelt die Aspekte bis einschließlich Syntax, die Endklausur alle Aspekte ab (und zum Teil einschließlich) Syntax. Die Fragen in den Klausuren sind zum Teil einfach, zum Teil knifflig, aber immer Multiple Choice. So gut wie jeder hat Linguistik bestanden.

Hilfreiches

• Linguistik Karteikarten Pre-Midterm
• Linguistik Karteikarten Post-Midterm
• Linguistik Post-Midterm Zusammenfassung von Lena Kästner
• Linguistik Post-Midterm Zusammenfassung von Nico Möller
• Zusammenfassung von Fabian M. Suchanek

Foundations of Cognitive Science

Ich habe die Vorlesung Foundations of Cognitive Science bei Jun. Prof. Dr. Kai-Uwe Kühnberger besucht.

Die Vorlesungen

Der Besuch der Ringvorlesung Foundations of Cognitive Science ist nicht verpflichtend. Der Schein kann für keines der Module verwendet werden. Die Vorlesung wird dennoch von fast allen Erstsemestern belegt, da sie hilft, einen Überblick über das Gebiet der Kognitionswissenschaft zu bekommen und Interesse an Teilbereichen zu finden, von denen man vorher wenig mehr als den Namen gehört hatte.

Im Gegensatz zu allen anderen Fächern werden die Vorlesungen hier nicht durchgehend von einem Professor gehalten. Stattdessen gibt jede Woche ein anderer Professor Einblick in sein Fachgebiet. Im Jahr 2006 fanden folgende Vorlesungen statt, alle in englischer Sprache:

1. What is Cognitive Science?
2. Methods Used in Cognitive Science
3. What the Hell is Neurobiopsychology?
4. Computational Models of Creativity
5. Philosophical Problems Concerning Mind and Cognition
6. Comprehension as a Paradigm for Cognition
7. Lessons from neurodegenerative diseases for a molecular approach to cognition
8. Language and Cognition
9. Introduction to Combinatorial Optimization
10. Knowledge-based Systems
11. Special Issues in AI

Wenn ich eine Vorlesung als die interessanteste auswählen müsste, so wäre das Introduction to Combinatorial Optimization von Sigrid Knust.

Die Klausur

Multiple Choice, für jede Frage gibt es genau eine richtige Antwort. Wer bei den Vorlesungen anwesend ist und sich vor der Klausur die Slides zweimal durchliest, eventuell zusammenfasst, wird bestehen. Auch dann, wenn man Rätsel wie das folgende nicht lösen kann — das war die letzte Frage der Klausur:

Mr. Smith: How have you been?
Mr. Jones: Good. How are you and your children?
Mr. Smith: Fine. Thanks for asking.
Mr. Jones: It’s been a while. How old are your three daughters now?
Mr. Smith: The product of the ages of my daughters is 36 and the sum of their ages is today’s date.
Mr. Jones: I know today’s date but I need more information. Give me another hint.
Mr. Smith: OK, my oldest daughter plays the piano.
Mr. Jones: Now I know how old they are…
What are the ages of each daughter?

Hilfreiches

• Zusammenfassung von Fabian M. Suchanek
• Zusammenfassung von Nico Möller

Logik

Ich habe die Vorlesung Foundations of Logic I bei Prof. Dr. Achim Stephan besucht.

Was du lernst

Gottlob Frege, 1918:

Wahrheiten zu entdecken, ist Aufgabe aller Wissenschaften: der Logik kommt es zu, die Gesetze des Wahrseins zu erkennen.

In den auf Englisch gehaltenen Vorlesungen lernst du, mit Aussagen- und Prädikatenlogik umzugehen und, beim Bearbeiten der Übungsaufgaben, welche Vorgehensweise erfolgversprechend ist, wenn man etwas beweisen will. Ein schrittweises Herangehen an Beweise (und Ziele jeder Art!) könnte so aussehen: “Was will ich erreichen?” — “Wie sehen die letzten Schritte aus?” — “Welche Zwischenschritte sind nötig, um zu diesen letzten Schritten zu gelangen?” — “Wie kann ich — ausgehend von dem, was ich habe — zu den Zwischenschritten gelangen?”.

Die Themen der einzelnen Vorlesungen:

1. What is Logic? What is it good for?
2. Propositional Logic
   1. Propositions and truth-functional connectives
   2. “If –then”-Sentences, Conditionals, and Biconditionals
   3. The Syntax and Semantics of “PropLog”. Validity and logical truth.
   4. Semantic trees.
   5. The system of natural deduction for PropLog.
   6. Derived Rules and Theorems.
   7. The Axiomatic System C_A. Soundness and Completeness.
3. Predicate Logic
   1. A formal language for predicate logic.
   2. Rules of Proof and Theorems of PredLog.
   3. Derived Rules of Proof, Models, and Interpretations.
   4. Interpretations, Models, and Semantic Trees.

Das Wissen aus der Vorlesung brauchst du in Teilbereichen der künstlichen Intelligenz. Logisches Schließen liegt automatischen Beweissystemen (Deduktion) und maschinellem Lernen (Induktion) zugrunde.

Die Vorlesungen

Neben Empiricial Methods war Logik die einzige Vorlesung, die um 8:00 Uhr morgens stattfand. Die Vorlesungen waren sehr gut vorbereitet und folgten exakt dem ausführlichen Skript, das zusammen mit den Slides nach der jeweiligen Vorlesung ins Netz gestellt wurde. Was man in Logik lernt, lernt man hauptsächlich aus dem Bearbeiten von Übungsaufgaben. Im Beweisen von Sätzen wird man nicht dadurch gut, dass man alle Regeln kennt (was notwendig ist), sondern dadurch, dass man es wieder und wieder versucht.

Die Übungen, die ich in Logik besucht habe, wurden (wie auch in Linguistik) von Maria Cieschinger gehalten und das Besuchen hat sich gelohnt. Sie hat den Inhalt der jeweils letzten Vorlesung übersichtlich gegliedert zusammengefasst, Beispielaufgaben bearbeitet und Fragen beantwortet. Sowohl in Logik als auch in Linguistik ist das Besuchen der Übungen wichtiger als das Besuchen der Vorlesungen.

Die Klausuren

Neben der Klausur am Ende des Semesters gab es ein Midterm, das nicht in die Note miteinging und im Vergleich zur Endklausur sehr viel einfacher war.

Mensch-ist-das-einfach-ich-lerne-besser-nichts-mehr-einfach.

Die Endklausur war schwer — für mich die schwerste aller Klausuren des ersten Semesters. 39 von 105 Teilnehmern haben die Klausur nicht bestanden. Für die Endklausur sollte man semantische Bäume und Beweise in Aussagen- und Prädikatenlogik aufbauen, ausformulierte Sätze in logische Systeme übertragen, Countermodels finden und mit den Begriffen Soundness (Widerspruchsfreiheit) und Completeness (Vollständigkeit) etwas anfangen können.

Hilfreiches

• Logic Primer – 2nd Edition – Volltext aus dem Uni-Netz abrufbar
• Einführung in die moderne Logik von Franz von Kutschera, Alfred Breitkopf
• Proof checker, Countermodel Checker, Wff Checker, Equivalency Checker
• Propositional Logic: Semantic Trees
• Predicate Logic: Semantic Trees
• Rules for Proofs
• Proof Tricks
• Countermodels

Die Bachelor-Note

Die Abschlussnote setzt sich zusammen aus den Modulnoten und der Note der Bachelor-Arbeit am Ende des Studiums. Bastian Tenbergen schrieb in seiner sehr lesenswerten Beschreibung des Coxi-Studiums:

CogSci besteht aus Mathematik, Informatik, Philosophie, Psychologie, Neurowissenschaften, Linguistik, Neurobiologie und Künstlicher Intelligenz. Ihr müsst mindestens 5 dieser 8 Module erfüllen durch studienbegleitende Modulprüfungen, zwei der fünf sind jedoch durch Scheinanreichen anerkennbar. Dazu kommt — natürlich — noch die Bsc-These. Welche dieser Fächer ihr nehmt ist einzig euch überlassen.

Das heißt: Von allen Fächern, in denen Klausuren geschrieben werden, sind für den Bachelorabschluss nur die Klausurnoten aus maximal zwei Fächern relevant. Dabei ist zu beachten:

Man bewirbt sich normalerweise NICHT mit seinem BSc-Zeugnis sondern mit seinem Transkript. Darum sind ALLE Noten wichtig (auch wenn nur die Modulprüfungen in Gesamtnote eingehen).

Wer Klausuren nicht besteht (in der Regel ist das mit weniger als 50% der Punkte der Fall, Mathe ist eine Ausnahme), kann an einer Nachschreibklausur teilnehmen. Klappt das auch nicht, so kann die jeweilige Vorlesung im nächsten Jahr noch einmal belegt werden. Mehr zur Notengebung und zu zahlreichen anderen für dein Studium relevanten Fragen kannst du in Bastians CogSci FAQ nachlesen.

Noch Fragen?

Dieser Text ist nicht offiziell, spiegelt lediglich meinen Eindruck nach dem ersten Semester wieder und mag Fehler enthalten, nicht auf dem aktuellsten Stand sein oder gar beides (über Korrekturen freue ich mich). Für weitere, offiziellere und zuverlässigere Informationen:

• Besuche die offizielle Website des Studiengangs.
• Lies die Studienordnung und die Prüfungsordnung.
• Besuche die Fachschaftsseite.
• Besuche die Seite für Erstsemester.

Wenn du noch Fragen zu Osnabrück, zum Studiengang Cognitive Science oder zu einzelnen Fächern hast: Einfach hier als Kommentar oder per Mail schreiben. Ich helfe gerne weiter.

Schnupperstudium 2010: Vom 6. bis 9. Juni 2010 bietet die Fachschaft Cognitive Science ein Schnupperstudium an. Drei Tage lang können Schülerinnen und Schüler und Studierende, die sich für den Studiengang interessieren an Vorlesungen teilnehmen, Studierende und Dozenten kennenlernen, etwas über kognitionswissenschaftliche Forschung erfahren und an Experimenten teilnehmen. Mehr Informationen und kostenlose Anmeldung.